Just nu håller man på förändrar matematikundervisningen på en grundskola i Sverige som jag har insyn i. Bakgrunden är att många elever inte får med sig tillräckliga kunskaper i matematik och det syns på resultaten de nationella proven i år 9. På de nationella proven är det många elever som inte når samma resultat som det betyg de har i matematik (på riksnivå är det drygt 30% av eleverna i år 9 i Sverige som har ett högre betyg i matematik än det betyg de får på de nationella proven; målet är inte att resultaten ska vara identiska, men 30% är väldigt många elever). Målet är förstås att eleverna ska ha med sig de kunskaper de behöver när de går ut år 9 (vilket borde visa sig i deras resultat på de nationella proven) för att de ska klara gymnasiematematiken.
Utdrag ur Skolverkets ”Redovisning av uppdrag om avvikelser mellan provresultat och betyg i grundskolans årskurs 6 och årskurs 9” (man har tittat på betyg och resultat på nationella prov år 2013):
”Analyserna i denna rapport visar stora likheter mellan årskurs 6 och 9 i engelska och svenska. I bägge årskurserna hade en övervägande andel elever högre ämnesbetyg än provbetyg i svenska och en övervägande andel lägre ämnesbetyg än provbetyg i engelska. I matematik hade däremot eleverna i årskurs 6 övervägande lägre ämnesbetyg än provbetyg medan eleverna i årskurs 9 hade övervägande högre ämnesbetyg än provbetyg. Eleverna i årskurs 6 hade också en avsevärt högre genomsnittlig provbetygspoäng på det nationella provet i matematik jämfört med eleverna i årskurs 9.”
Ovanstående bild visar tydligt att det finns en stor skillnad (i vissa fall en väldigt stor skillnad) mellan elevers resultat på Nationella prov i matematik och elvers betyg i matematik. Bilden är hämtad från skolverkets ”Redovisning av uppdrag om avvikelser mellan provresultat och betyg i grundskolans årskurs 6 och årskurs 9”; se källor i slutet av min text).
Skolan jag beskriver har länge velat förändra matematikundervisningen utifrån statistiken jag beskriver ovan, men om man ska lämna det man gör idag för att i morgon göra något annorlunda måste man veta att det man byter till fungerar, annars finns en risk att resultaten blir sämre än de var tidigare.
Den aktuella skolan har de senaste två läsåren deltagit i matematiklyftet, men det har inte givit så stora förändringar av undervisningen som man hade hoppats på. Matematiklyftet har resulterat i bra pedagogiska diskussioner mellan matematiklärare inom skolan och mellan lärarna på de skolor som ingår i samma handledargrupp, men det är ju det som sker i klassrummet som är avgörande för vad eleverna får för kunskaper i ämnet och där tycker man på den aktuella skolan inte att matematiklyftet nått riktigt ända fram.
Skolan har således fått ta fram en egen modell för den förändring man vill genomföra. Man använder sig av en modell som en matematiklärare använt på en annan skola tidigare, så man har en modell som är beprövad och vet att den på sikt givit bättre resultat och kunskaper hos eleverna på en annan skola.
Jag ska nedan genom 15 punkter försöka ge en beskrivning av de förändringar som den aktuella skolan håller på med. Man har börjat i liten skala, d v s med några klasser och man kommer att utöka så att alla klasser så småningom gör samma förändring av matematikundervisningen (under förutsättningen att man når samma resultatförbättring som den skola man fått modellen från gjort tidigare).
1. Man jobbar intensivt för att få ett närmare och bättre samarbete mellan skola och hem.
Man har bjudit in föräldrar till möte för att beskriva förändringen man genomför, varför man genomför den och vad man förväntar sig av föräldrarna samt vad föräldrarna kan förvänta sig av skolan (i korthet att föräldrarna ska stötta barnet och visa att matematik är viktigt, men att lärarna i skolan är de som ska undervisa barnet – alla dessa delar är otroligt viktiga; en förälder som signalerar att matematik är oviktigt och svårt är förödande för barnets möjlighet att lära sig matematik; föräldern ska inte heller bli barnets lärare).
2. Man gör en grundläggande kartläggning av elevernas kunskaper inom alla olika matematikområden
Det är viktigt att synliggöra brister som finns hos vissa elever för att kunna rätta till dem.
3. Punktinsatser för de elever som har brister/luckor inom vissa områden
Då matematiken hela tiden bygger vidare på tidigare kunskaper är detta oerhört viktigt. Om eleven inte kan grunderna kommer eleven inte heller att kunna ta sig vidare i ämnet när det kommer svårare moment som bygger vidare på de tidigare kunskaperna (här är matematiken verkligen som ett korthus – har man inte byggt en våning ordentligt rasar korthuset när man försöker bygga nästa våning).
4. Viktigt att regelbundet utvärdera dessa punktinsatser för att se om de ger önskad effekt/om de ska fortsätta eller avslutas och om de ska fortsätta, ska de förändras på något sätt? Redan innan punktinsatsen påbörjas ska det vara tydligt vad den förväntas ge för resultat och när och hur den ska utvärderas.
5. Högre bemanning under dessa punktinsatser för att skapa mindre grupper
Här är det viktigt att fokusera både på de som har brister och de som har goda kunskaper. Man får inte tänka att de som är duktiga ”klarar sig” ändå. De behöver också undervisning med hög kvalitet för att utvecklas (från sin befintliga nivå). Därför behövs hög kompetens från alla inblandade lärare/speciallärare, oberoende av vilka elever man undervisar.
6. Undervisande lärare mailar hem genomtänkta träningsuppgifter (till en början 4-5 st) till föräldrarna till de elever som har kunskapsbrister
Dessa uppgifter ska eleverna jobba med hemma. Detta sker en gång/vecka, vilket betyder att eleven har en vecka på sig att jobba med uppgifterna (som är inom olika områden, d v s blandade uppgifter inom de områden som eleven behöver träna på/utveckla sina kunskaper). Föräldern ska ge uppgifterna till sitt barn (på det sättet visa att matematik är viktigt) och avsätta tid för att eleven ska jobba med uppgifterna, men föräldern ska inte anta lärarrollen. Om eleven inte klarar någon/några uppgifter markerar eleven vilka dessa uppgifter är och så tar eleven med uppgifterna till skolan där läraren fångar upp och lär ut det som eleven i nuläget inte kan. Även då eleven klarat alla uppgifter visar eleven dessa för läraren. För lärarens del är det viktigt att få veta vad eleven lärt sig respektive vad eleven fortfarande inte lärt sig, därför är det vitalt att det inte är föräldrarna som löst uppgifterna åt sitt barn.
7. Förändrade genomgångar där man knyter ihop det område som man håller på med just nu med andra områden som man jobbat med tidigare
Exempel: när man jobbar med geometri är det viktigt att fånga upp alla trådar som leder till omvandlingar, bråk, procent etc. Detta dels för att visa eleverna att alla områden inom matematiken går in i varandra, men även för att visa hur viktigt det är att man har goda grundkunskaper för att klara sig när man går vidare till nya områden. Om man strikt jobbar med ett kapitel i en matematikbok och sedan har ett prov på det kapitlet finns det inga incitament (ur elevens perspektiv) för en elev att lära sig något (de områden där eleven har svaga baskunskaper) som inte ingår i det kapitlet. Det är viktigt att eleverna förstår att allt de lär sig inom matematiken kommer de att ha nytta av på ett eller annat sätt när de går vidare och lär sig nya matematikkunskaper.
8. Större fokus på elevernas förståelse
Det går inte att betona detta tillräckligt mycket. Eleverna måste komma bort från det mekaniska som många läroböcker uppmuntrar genom att uppgifterna ser nästan identiska ut och som gör att en del elever lär sig t ex ”dividera det stora talet med det lilla talet”, men inte förstår varför. Dessa elever kommer inte att kunna lösa den typen av uppgifter en månad senare, då de aldrig förstod varför de gjorde på det sättet. Här är det viktigt att ha en lärare med hög kompetens för att lyckas skapa förståelsen hos eleverna! Uttrycket ”Det är inte vad du som lärare lär ut, utan det som eleverna lär in som avgör hur duktig du är som lärare” ställs på sin spets här. Det går inte att lyckas med detta utan att ha duktiga lärare i matematik. Detta är en av orsakerna till att det är viktigt med behöriga lärare.
9. Skapa ett klimat där man lär sig av sina misstag och där eleverna vågar visa att de inte kan
Det är otroligt viktigt att jobba med arbetsklimatet i klassen för att eleverna ska förstå att man lär sig av sina misstag och gör man aldrig misstag så lär man sig inget nytt (ty då gör man ju bara sådant som man redan kan och det är ett av de största hindren när det gäller att lära sig nya saker).
10. Få alla elever att träna och utvecklas varje lektion
Precis som när man går till gymmet så räcker det inte att man är där rent fysiskt. Man måste lyfta vikter för att musklerna ska bli starkare. Samma sak gäller på matematiklektionerna. Det räcker inte att eleverna fysiskt är i klassrummet. Alla elever måste aktivt använda hjärnan, träna det matematiska och det logiska tänkandet varje lektion för att utvecklas. Några vägar man kan ta för att lyckas med detta:
A. Skapa ett klimat där man lär sig från sina misstag
B. Låt inte (bara) de elever som kan det rätta svaret få svara på frågor som du som lärare ställer. I genomsnitt får eleverna väldigt kort tid (ca 1 sekund) på sig att svara på en fråga som läraren ställer. Det innebär att de elever som inte genast kan svaret ganska snart lär sig att det inte är någon idé att ens försöka, då de inte kommer att kunna svara på frågan inom en sekund. De slutar då att träna sin hjärna och så växer gapet mellan de elever som är hög- respektive lågpresterande (denna effekt syns väldigt tydligt på elevernas meritvärde i år 9 i den svenska skolan idag) och så småningom leder undervisningen till precis det som du inte vill att den ska leda till, d v s att du ”tappar” en del elever. Dessa är fysiskt närvarande, men mentalt befinner de sig någon annanstans.
C. ”Tvinga” eleverna att jobba med olika delar av matematiken varje lektion. Det ska inte som elev gå att t ex ”bara dela det stora talet med det lilla talet” en hel lektion.
11. Utfasning av ”matematikbokstänket”
För många elever lär sig för stunden utan en djupare förståelse när man följer en matematikboksstruktur. Det innebär inte att matematikböcker automatiskt är dåliga (de kan vara bättre eller sämre; visste du att det inte finns någon kvalitetsgranskning av läromedel i Sverige? Förlagen kan sälja vad de vill – det är du som lärare som avgör om läroboken är bra eller inte och detta ska du göra utifrån din tolkning av läroplanen. En uppgift som inte är helt lätt och som lärare inte får några förutsättningar att göra, utan det ska ingå som en av många arbetsuppgifter i lärarjobbet. Dessutom är det svårt att avgöra om ett läromedel i matematik är bra eller dåligt innan man arbetet med det ett tag…), men de flesta läromedel i matematik i Sverige idag är bättre att använda som ett komplement istället för att använda dem slaviskt från första till sista sidan. Ett förslag från mig i sammanhanget är att fördjupa sig i de läromedel som används i matematikundervisningen i Finland. De har bättre stöd till lärarna och läromedlen är kvalitetsgranskade, vilket gör att de håller en högre kvalitet än deras motsvarighet i Sverige. Tyvärr finns det ett begränsat antal matematikläromedel på svenska i Finland, resten är finskspråkiga.
12. Inköp av bra undervisningsmaterial och modeller för att visa och konkretisera matematiken
Med tillgång till bra material är det lättare att jobba mer laborativt i matematik (vi vet ju att varierad undervisning är den bästa sättet att bedriva undervisning med hög kvalitet; det kommer aldrig att finnas en metod som alltid är bäst).
13. Använda fler rika problem i undervisningen för att fördjupa nivån för duktiga elever
Även elever som inte kommit så långt med sin inlärning i matematik mår bra av att stöta på riktigt avancerade uppgifter, då de efter det kommer att uppleva att uppgifter med en normal svårighetsgrad är lättare. Detta är en vanlig strategi för att få elever att anstränga sig mer som jag själv ofta använt i min egen undervisning och jag anser att den fungerar otroligt bra. I många skolämnen kan man genom att tänka så få eleverna att spränga sina mentala spärrar och göra saker som de tidigare trott varit omöjliga att klara av. För den som vill fördjupa sig i vad rika matematiska problem är hänvisas till källorna i slutet av texten. De duktiga eleverna tycker ofta att matematiken i skolan blir tråkig då de ofta lämnas åt sig själva (p g a att lärarens tid går åt till elever som har svårt att klara målen i ämnet) och att man sällan gemensamt i undervisningen jobbar med riktigt svåra uppgifter.
14. På prov och kartläggningar testas alla matematikkunskaper, inte bara det ämnesområde man jobbat med senast
Prov får då ett upplägg som påminner om de nationella proven (fast lite förenklade då de nationella proven är väldigt omfattande). Ett bra upplägg kan vara två delar:
del 1 där endast svar ges och som löses utan hjälp av miniräknare
del 2 där miniräknare får användas och uträkningen måste redovisas.
Två viktiga orsaker till att ha prov med det här upplägget är:
A. Ett incitatment för elever att lära sig även andra saker än det område som man jobbar med just nu (d v s om man jobbar med geometri så lönar det sig för en elev att bli bättre på bråk, procent, förståelse av positionssystemet, uppställningar etc).
B. Läraren får hela tiden information om vad eleverna kan och inte kan inom alla områden, vilket är en viktig del i planeringen av den fortsatta undervisningen.
15. Ett närmare samarbete mellan matematiklärare och skolledning
När en lärare gör en förändring av undervisningen kommer denne att få reaktioner från både elever och föräldrar. Då är det en avgörande faktor för att förändringen ska lyckas att skolledning backar upp läraren till 100%. För att kunna göra detta som skolledare måste man ha ett nära samarbete med läraren/lärarna. För skolledaren innebär detta samarbete att skolledaren får väldigt god kunskap om det som sker i klassrummet, vilket är den viktigaste aspekten för att kunna vara en bra pedagogisk ledare. Däremot krävs det mod från lärarens sida för att släppa in skolledningen så nära inpå den undervisning som sker. Som skolledare underlättar det förstås om man har ämneskompetens, men det viktigaste är att man visar sitt intresse (alla skolledare kan ju inte vara matematiklärare) och stöd för läraren och det förändringsarbete som pågår.
Framtiden:
Den aktuella skolan planerar en satsning (fördjupning) för de elever som vill nå ännu längre inom ämnet. Detta är något som man inte hunnit påbörja ännu, men som finns i planerna för framtiden.
Det är tydligt att man (i grundskolan) även behöver göra motsvarande förändring av NO-undervisningen (se bilder nedan). Nedanstående bilder beskriver betygen och de nationella proven i biologi och kemi.
Källor:
http://www.skolverket.se/publikationer?id=3209
http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3641_05_1.pdf (fördjupning av vad rika matematiska problem är)
